Hoy se celebra el día de los enamorados del número Pi

El mes número 3, marzo, y el día 14, por eso de que esa fecha se escribe 3/14 en el formato anglosajón. Así que un mes después del día de San Valentín se celebra el día de los enamorados de pi.

Esto es oficial en Estados Unidos. No es broma: en diciembre de 2009 el congreso norteamericano aprobó oficialmente el día de pi.

En España también se celebra ese día, aunque no es oficial. Como en castellano los días se escriben delante de los meses, si llega el caso se podrían celebrar formalmente las maravillas de pi el día 22 de julio. La fracción 22/7, que encontró el gran Arquímedes como estimación de pi, se usó mucho tiempo en los libros de texto. 

La imposible cuadratura del círculo

Casi todo lo relativo a pi resulta excesivo, cuando no imposible. Después de milenios calculando mejores estimaciones, en 1768 llegó la noticia –en forma de teorema– de que encontrar todas sus cifras decimales es misión imposible. El matemático francés Johann Lambert demostró que no acaban nunca, y que tampoco siguen patrón alguno –los matemáticos dicen que pi no es racional.

Más de un siglo después, en 1882, el trabajo del alemán Ferdinand von Lindemann estableció que pi no se puede obtener como solución de ninguna ecuación que involucre solo sumas de potencias multiplicadas por números fraccionarios –los matemáticos dicen que pi no es algebraico.

Ese hecho tiene una consecuencia sensacional: no es posible construir un segmento de longitud pi con regla y compás a partir de otro de longitud 1 –los matemáticos dicen que pi no es construible. Sensacional porque así se resolvía al fin, después de más de 2000 años, uno de los más famosos problemas de la historia: la cuadratura del círculo. No es posible construir un cuadrado exactamente con la misma área que un círculo dado.

La ingeniosa apuesta del vaso de cubata que se gana con el número Pi
 

Muchos consiguieron innumerables tragos gratis en los bares con la siguiente apuesta. Con dos cubatas recién servidos en vasos de tubo, se desafiaba al compañero de barra a que se jugara las copas apostando si medía más el perímetro o la (alargada) altura del vaso que sostenía en la mano.

La apuesta solía acabar del mismo modo: el envidado apostaba por la altura. También pagaba las copas con el mismo billete con el que había deshecho su incredulidad, al medir con él altura y perímetro y comprobar que, en efecto, era mayor el segundo.

Alguna vez el resultado de la apuesta no era el esperado, porque existen vasos de tubo tan altos que la respuesta correcta no es el perímetro. Puesto que todos los vasos de tubo parecen larguísimos, ¿cómo lanzar la apuesta sobre seguro? El truco consiste en comprobar de un vistazo si el triple del ancho del vaso es mayor que la altura.

En realidad no se trata del ancho multiplicado por tres, sino por algo más: 3,14. Esta es la cifra aproximada que se obtiene al dividir el perímetro del vaso entre el ancho (el diámetro de su base). El valor exacto de esa razón es el número pi (π), de periphereia, que es como los griegos llamaban a la circunferencia de un círculo.

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