lunes, 26 de septiembre de 2016

El Álgebra (ese rollo de las ingenierías)

Los matemáticos no estudian los objetos, sino  las relaciones entre los objetos; por tanto, les es indiferente reemplazar estos objetos por  otros, con tal que no cambien las relaciones. La  sustancia no les importa, sólo les interesa la forma.

El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Estos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. Enlace a la Historia del Álgebra

El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas. A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades des conocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas "fórmulas algebraicas", y expresan una regla o un principio general.

Álgebra Superior

En álgebra superior se presentan los métodos generales de análisis y resolución de sistemas de ecuaciones, así como los conceptos fundamentales de la teoría de ecuaciones. En cuanto a los temas que se desarrollan en esta materia se encuentran los conjuntos y en especial los conjuntos numéricos.

El álgebra superior es una combinación de tres disciplinas:

    Álgebra lineal
    Álgebra abstracta
    Topología general y algebraica

SISTEMA DE NÚMEROS REALES

El sistema de números reales, como se conoce en la actualidad, es el resultado de un avance gradual, como se indica a continuación.

1. Números naturales 1, 2, 3, 4,... (Los puntos suspensivos significan “y así sucesivamente”) son utilizados para contar y se conocen también como enteros positivos. Si dos de dichos números son sumados o multiplicados, el resultado es siempre un número natural.

2. Números positivos racionales o fracciones positivas son los cocientes de dos enteros positivos tales como 2/3, 8/5 y 121/17.
Los números racionales positivos incluyen al conjunto de números naturales. Por lo tanto, el número racional 3/1 es el número natural 3.

3. Números irracionales positivos no son racionales, tales como √2 y Pi(π)

4. El cero se escribe 0 y surge con el fin de agrandar el sistema numérico para permitir operaciones como 6 - 6 o 10 - 10.
El cero tiene la propiedad de que cualquier número multiplicado por cero da cero. El cero dividido entre cualquier número ≠ 0 (es decir, no es igual a cero) es cero.

5. Enteros negativos; los números racionales negativos y los números irracionales negativos tales como -3, -2/3 y -√2, surgen para agrandar el sistema numérico para permitir operaciones como 2 - 8, π - 3π, o 2 - 2√2.

Cuando no se coloca ningún signo antes de un número, se entiende que el signo es positivo. Por ende, 5 es +5, √2 es +√2. Se considera el cero como un número racional sin signo.

El sistema numérico real consiste de una colección de números racionales e irracionales positivos y negativos y el cero.

Nota:  La palabra “real” se utiliza en contradicción con otros números que contienen √-1, los cuales son conocidos como imaginarios y se estudiarán después, aunque son muy útiles en las matemáticas y las ciencias. A menos que se especifique otra cosa, sólo se utilizarán números reales.


Exámenes resueltos

viernes, 23 de septiembre de 2016

Historias de jubilados

Manolo, el jubilado, le cuenta a su amigo Pepe:

El otro día fui a un edificio público a presentar una documentación, sin tardar en la gestión ni cinco minutos.

Cuando salí, un policía local estaba poniendo una multa por estacionamiento prohibido.

Rápidamente me acerqué a él y le dije:
-¡Vaya hombre, no he tardado ni cinco minutos...!
Dios le recompensaría si hiciera un pequeño gesto para con un jubilado...

Me ignoró olímpicamente y continuó rellenando la nota de la infracción.

La verdad es que me pasé un poco y le dije que no tenía vergüenza.
Me miró fríamente y empezó a llenar otra nota alegando que, además, el vehículo no tenía la pegatina de la ITV.

Entonces levanté la voz para decirle que me había percatado de que estaba tratando con un cabrón, que le habían dejado entrar en la Policía porque no servía para otra cosa...

Él acabó con la segunda denuncia, la colocó debajo del limpiaparabrisas, y empezó con una tercera, no me achiqué y estuve así durante unos 20 minutos llamándole de todo, desde "sieso gilipollas", hasta hijo de p.....

Él, a cada insulto, respondía con una nueva nota de infracción. Con cada papel que rellenaba se le dibujaba una sonrisa que reflejaba la satisfacción de la venganza...

Después de la enésima denuncia... le dije: Lo tengo que dejar, porque...
¡Ahí viene mi autobús!

Tenías que haber visto la cara de gilipollas que se le puso al municipal.

Desde mi jubilación, ensayo cada día cómo divertirme un poco.
Es importante hacer algo a mi edad, para no aburrirme.


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Joder con estar jubilado


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viernes, 16 de septiembre de 2016

La quinta fuerza, el puente entre nuestro mundo y el de la materia oscura.

La búsqueda del 'bosón X', donde X significa desconocido"

Las Fuerzas Fundamentales del Universo

Fuerzas fundamentales son aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas.

Las fuerzas o interacciones fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil.

La gravitatoria es la fuerza de atracción que un trozo de materia ejerce sobre otro, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un sólo sentido, pero de alcance infinito.

La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, tiene dos sentidos (positivo y negativo) y su alcance es infinito.

La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética.

La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte.

*** Físicos húngaros creen haber encontrado una quinta fuerza fundamental hasta ahora desconocida, al detectar la desintegración radiactiva de los partidos políticos en España.

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 En la física actual hay un gran problema.

Hay dos teorías: la de la relatividad general, que describe muy bien como se comportan los objetos grandes y como funciona la gravedad;

y la física cuántica, que describe muy bien como se comportan las partículas microscópicas (quarks, átomos, fotones) y también como se comportan el resto de fuerzas (electromagnética, nuclear fuerte, nuclear débil).

Pero cuando se intentan unir esas dos teorías no se puede, no hay forma de juntarlas. Cada una describe una parte del universo pero es incapaz de describir la otra.

Aquí es donde entra la teoría de cuerdas que pretende juntar esas dos teorías en una teoría más básica que describa todo el universo. Nuestro universo tendría 11 dimensiones en vez de 4 (3 espaciales + 1 temporal).

YouTube - El sueño de Einstein

El "Universo elegante" - El sueño de Einstein es un documental en el que se habla de un posible Multiverso formado de universos paralelos en los que habría 11 dimensiones y no 4 como conocemos.
Es lo que afirma la incipiente teoría de cuerdas.

YouTube - Documental sobre la vida de Einstein

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miércoles, 14 de septiembre de 2016

Los Carceller evitarán la cárcel

Los Carceller evitarán la cárcel tras acordar con la Fiscalía pagar 92 millones de euros por el fraude fiscal tras haber sido acusados de blanqueo de capitales y delito contra Hacienda.

Uno de los mayores fraudes fiscales de la historia española reciente, el de Demetrio Carceller Coll y su hijo Demetrio Carceller Arce, dueños de la cervecera Damm, se saldará con el pago de 92,37 millones de euros.

Los empresarios rubricaron este pasado jueves en la Audiencia Nacional el acuerdo con la Fiscalía Anticorrupción, por el que reconocen la evasión tributaria y aceptan el pago de la multa a cambio de evitar la cárcel.

El fiscal rebajó en su escrito definitivo algunas de las cuotas defraudadas por los Carceller y retiró la acusación de blanqueo.

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El fiscal solicitaba tres años y seis meses de prisión para Demetrio Carceller Coll por cada uno de los trece delitos contra Hacienda y otros tres años por blanqueo de capitales, con una multa de 96,8 millones (48 años en total).

Para su hijo la Fiscalía reclamaba tres años de prisión por cada uno de los cuatro delitos contra Hacienda y dos años por blanqueo (14 años en total), además de una multa de 73,3 millones.

enlace

El "pitufeo" de Rita Barberá

Se da luz verde a una investigación sobre las donaciones de miles de euros por parte de concejales y asesores del partido popular de Valencia, que presuntamente se los reintegraba el partido en billetes de 500.

De ahí el nombre de “Pitufeo” por el color azul de los personajes de la conocida serie de dibujos animados, similar al de los billetes.

El caso Taula desembarca en el Alto Tribunal tras la remisión de la exposición razonada del juez de instrucción en Valencia que ha procesado a los integrantes del anterior grupo municipal en el ayuntamiento de la capital levantina.

La pieza de Valencia sobre el presunto blanqueo de capitales mantiene 47 personas imputadas, junto al propio PP como persona jurídica.

El Supremo ha decidido investigar a la que ha sido durante más de 25 años el eje de la política de los populares en la Comunidad Valenciana.

Rita Barberá como gato panza arriba se aferra al escaño y el PP la obliga a darse de baja del partido.
Comunicado de Rita Barberá

El magistrado Cándido Conde Pumpido ha sido nombrado instructor de la investigación.

Deberá verificar si existe, según el juez de Valencia, una relación directa y jerárquica entre el grupo municipal y la que fuera su responsable durante mucho tiempo: María Rita Barberá Nolla.


Las implicaciones penales del blanqueo de capitales son castigadas con penas de prisión que van de 6 meses a 6 años y multas del tanto al triple del valor de los bienes.

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¿Estamos ante un una nueva «Corte de los milagros» o «Retablo de las maravillas»?

«La Corte de los Milagros» aparece en la novela Nuestra Señora de París del escritor francés Victor Hugo y recibió este nombre porque sus habitantes, por el día, pedían limosna fingiéndose ciegos o discapacitados, pero de noche, recuperaban milagrosamente la salud.

En el «Retablo de las maravillas», uno de los ocho entremeses de Miguel de Cervantes y Saavedra, son los cómicos los que anuncian la entrada en escena de una serie de personajes imaginarios que recrean con palabras, gestos y pantomimas como Sansón destruye con su energía las columnas del Templo, la aparición de toros, leones, fuerzas del mal ...

Estos hechos no pueden ser vistos por hijos bastardos o por gente de sangre no pura, es decir, por aquél que no fuese cristiano viejo y tuviese ascendencia mora o judía (tan de acuerdo con los estatutos de limpieza de sangre de la época).

Y el espectador, consciente de que están timando a los asistentes, incluyendo a las autoridades, se divierte por la crítica de costumbres que supone esta trama.

Pero acaba el entremés con la llegada de un militar que exige al poder político municipal alojamiento para sus exhaustos soldados.

Éste al no conocer "el supuesto poder del retablo" no le importa decir que no ve nada. Ante esto los timados comienzan a mofarse de él y, afrentado, se enfada, con el desenlace del entremés a palos.

Lo más sorprendente de todo es que el partido popular de Rajoy trate la corrupción política como de personajes imaginarios (lo cual nos lleva a la conclusión de que no se tiene intención alguna de emprender políticas “regeneracionistas” de clase alguna).


domingo, 11 de septiembre de 2016

11S - Un recuerdo 15 años después

Eran las 8:46 de la mañana en Nueva York, cuando el vuelo 11 de American Airlines, que salió de Boston con destino a Los Ángeles, con 81 pasajeros a bordo, incluyendo a los cinco secuestradores, se impactó entre los pisos 93 y 98 de la Torre Norte.

Comenzaron a sonar las alarmas y se dio la orden de evacuación, sin embargo, durante los primeros minutos, nadie sabía qué había sucedido. Los noticieros hablaban de un posible accidente.

En la Torre Sur, los empleados comenzaron a bajar, siguiendo una orden de evacuación preventiva, que poco después fue cancelada. “El peligro pasó. Pueden salir o regresar a sus lugares de trabajo”, sin embargo, el peligro no había pasado.

17 minutos después, a las 9:03, el vuelo 175 de United Airlines, también proveniente de Boston y con destino a Los Ángeles, con 37 pasajeros, incluyendo a los cinco secuestradores, se impactó entre los pisos 78 y 84 de la Torre Sur.

Fue en ese momento, cuando los ojos del mundo voltearon a ver qué es lo que pasaba en Estados Unidos, el país de mayor potencia.

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Los atentados  terroristas suicidas del 11 de septiembre de 2001  se produjeron por miembros de la red yihadista Al Qaeda, mediante el secuestro de aviones comerciales para ser impactados contra diversos objetivos, (las Torres Gemelas) en Nueva York y graves daños en El Pentágono (en el estado de Virginia) causando la muerte a cerca de 3.000 personas, y más de 6.000 heridos.

Este episodio precedería a la guerra de Afganistán y a la adopción por el Gobierno estadounidense y sus aliados de la política denominada Guerra contra el terrorismo.

Los atentados fueron cometidos por diecinueve miembros de la red yihadista Al Qaeda, divididos en cuatro grupos de secuestradores, cada uno de ellos con un terrorista piloto que se encargaría de pilotar el avión una vez ya reducida la tripulación de la cabina.

Los aviones de los vuelos 11 de American Airlines y 175 de United Airlines fueron los primeros en ser secuestrados, siendo ambos estrellados contra las dos torres gemelas del World Trade Center.

El tercer avión secuestrado pertenecía al vuelo 77 de American Airlines y fue empleado para ser impactado contra una de las fachadas del Pentágono, en Virginia.

El cuarto avión, perteneciente al vuelo 93 de United Airlines, no alcanzó ningún objetivo al resultar estrellado en campo abierto, cerca de Shanksville, en Pensilvania, tras perder el control en cabina como consecuencia del enfrentamiento de los pasajeros y tripulantes con el comando terrorista. Tendría como eventual objetivo el Capitolio de los Estados Unidos, ubicado en la ciudad de Washington.



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Tal día como hoy, 11 de septiembre, se celebra la caída de Barcelona durante la Guerra de Sucesión Española de 1714.

A las 17.14, la hora que coincide con el año en el que Barcelona se rindió a las tropas borbónicas, ha comenzado la movilización de la 5ª "Diada" del 11 de septiembre.

Enlace al sitio de Barcelona
Enlace a Mitos del Nacionalismo Catalán 

La muerte sin descendencia del rey Carlos II el Hechizado, sucedido por el duque Felipe de Anjou (Felipe V), dio lugar a un conflicto internacional que pronto se tornó guerra civil en la propia España entre los partidarios del Archiduque Carlos (se proclamó a sí mismo Rey de España al ser al igual que Carlos II miembro de la casa de Habsburgo) y los de Felipe V (su tío-abuelo era Carlos II).

Esta guerra de Sucesión Española se prolongaría por 14 años.

Las Cortes Catalanas fueron el órgano normativo de Cataluña desde el siglo XIII hasta el siglo XVIII.

Durante el periodo de los Austrias, las Cortes fueron convocadas cada vez menos, ya que suponían un freno al poder absoluto del rey. Por eso, la Generalidad, como órgano encargado de velar por el cumplimiento de las Constituciones de Cataluña, fue ganando en fuerza y protagonismo.

En las cortes celebradas en 1289, se designó una diputación permanente para recaudar el "servicio" o tributo que los brazos o estamentos (el eclesiástico, el militar o noble y el real o de las villas) concedían al rey a petición suya. Posteriormente, darían origen a la Generalidad de Cataluña, en el siglo XIV. Su reglamento también fue utilizado para crear en el siglo XV la Generalidad Valenciana.

 El conde-duque de Olivares, fue valido del rey Felipe IV, y luego desterrado en 1643.

Con sus reformas por la vía autoritaria para que que los demás reinos contribuyesen a las cargas militares que Castilla sola no podía sostener produjo el descontento de los reinos peninsulares.

La ocupación francesa de Salses, en el Rosellón, con lo que la guerra llegaba a Cataluña, fue el pretexto hallado por Olivares para imponer la Unión de Armas.

Sin embargo, el sistema de reclutamiento fue declarado contrario a las constituciones catalanas por la Diputación catalana, y los disturbios surgidos a raíz de la obligación de alojar las tropas terminaron creando un clima de tensión que desembocó en el trágico Corpus de Sangre (junio de 1640) y la secesión catalana, que no sería sofocada hasta 1652.

En 1640, se produce el conocido levantamiento de los segadores al grito de “Visca el rei d´Espanya i muiren els traidors!”, asesinando y saqueando a soldados reales y nobles y burgueses catalanes.

La idea del entonces presidente de la Generalitat, Pau Claris, para evitar las imposiciones de Olivares, fue hacer de Cataluña una república independiente bajo la protección de Francia.

Irónicamente, los catalanes padecieron lo que habían intentado evitar: sufragar el pago de un ejército y ceder su administración a un poder extranjero. Su soberano ahora sería el rey Luis XIII de Francia.

El Cardenal Richelieu ocupó el cargo de primer ministro del rey Luis XIII en 1624. Permaneció en el cargo hasta su muerte en 1642, y fue sucedido por el también cardenal Julio Mazarino.

Los catalanes descubrieron que las tropas francesas eran bastante peores que los Tercios españoles, y fueron sometidos a toda clase de vejaciones por ellas.

Del mismo modo, meses más tarde, y por razones similares (esta vez las tropas eran para sofocar el levantamiento en Cataluña), se produjo la insurrección de Portugal en diciembre de 1640, que conduciría a su independencia y el fin de la unión dinástica con el resto de reinos hispánicos. La unión ibérica se había mantenido durante 60 años, desde 1580.

Enlace ¿Ha tratado España mal a Cataluña?

Felipe V juró en 1702 las Constituciones de Cataluña, otorgando nuevos privilegios a las instituciones catalanas de las cuales recibió homenaje.

Sin embargo la guerra ya había estallado en los campos de batalla de Europa cuando la Casa de Austria invadió los territorios españoles de Italia. Ante las continuas derrotas borbónicas, Felipe V no pudo continuar su itinerario para jurar los fueros de Aragón y Valencia, trasladándose en persona al frente italiano.

En 1704 las tropas de la Gran Alianza de La Haya lanzaron un intento de desembarco aliado en Barcelona con la complicidad de un reducido número de aguiluchos barceloneses. Fracasada la intentona varios caudillos austracistas se exiliaron, pero a fin de evitar nuevos desaguisados, el virrey Francisco de Velasco lanzó una represión indiscriminada conculcando repetidamente las Constituciones de Cataluña, hecho que incrementó el apoyo a los austracistas.

El 20 de junio de 1705 los caudillos austracistas catalanes firmaban el Pacto de Génova, una alianza militar entre Cataluña e Inglaterra en virtud de la cual Cataluña se comprometía a luchar por la causa del pretendiente al trono español, Carlos de Austria, con la ayuda militar de Inglaterra, y esta se comprometía a defender las Constituciones catalanas fuera cual fuere el resultado de la guerra.

En octubre de 1705, las tropas del archiduque Carlos tomaron Barcelona al asalto, y la Generalidad de Cataluña y los Consellers de Barcelona le aclamaron como a un libertador. Días más tarde, el archiduque de Austria era proclamado legítimo rey Carlos III de España, jurando respetar las Constituciones de Cataluña y convirtiendo a Barcelona en sede de su corte y baluarte austracista durante el resto de la guerra.

En abril de 1706 las tropas de Felipe V, con el mismo rey a la cabeza, llegaron a la ciudad e iniciaron un sitio para reconquistarla, dando comienzo al Sitio de Barcelona (1706).

Las últimas Cortes Generales fueron celebradas en Barcelona en 1705-1706.
Esta institución desapareció, al igual que las demás instituciones catalanas, tras el final de la Guerra de sucesión en 1714.

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En septiembre de 1711 el archiduque Carlos dejó la península rumbo a Viena para hacerse cargo del Sacro Imperio Romano ante la muerte de su hermano el emperador José I, dejando en Barcelona a su esposa Isabel Cristina de Brunswick-Wolfenbüttel como virreina.

El 13 de julio de 1713 se firmó el Tratado de Utrecht entre Felipe V y la Gran Bretaña. Mediante este tratado Felipe V renunciaba al trono de Francia, entregaba a los ingleses el peñón de Gibraltar y la isla de Menorca , y también les concedía ventajas comerciales en América, a la vez que estos cedían ante las pretensiones de Felipe V, quien se comprometía a amnistiar a los catalanes y a concederles los mismos derechos y privilegios que los habitantes de las dos Castillas.

Ante las noticias del abandono inglés, se convocó en Barcelona el 30 de junio de 1713 una Junta de Brazos para deliberar si Cataluña debía someterse a Felipe V o proseguir la guerra en solitario.

Se proclamó públicamente la declaración de guerra el 9 de julio de 1713 y el 11 de septiembre  de 1714 se produjo el asalto final de las tropas borbónicas sobre Barcelona.

Ana I de Gran Bretaña (Ana Estuardo)

Su vida estuvo marcada por muchas crisis relacionadas con la sucesión de la corona. Su padre, el católico Jacobo II, había sido depuesto en 1688; su hermana y cuñado se convirtieron entonces en los reyes María II y Guillermo III.

Ana Estuardo fue reina de Inglaterra desde el 8 de marzo de 1702 y de Gran Bretaña e Irlanda desde el 1 de mayo de 1707, (fecha en la cual Inglaterra y Escocia se unen en un sólo reino) hasta su muerte.

Es por esto que Ana se convirtió en la primera soberana de la Gran Bretaña. Fue la última soberana británica de la casa de los Estuardo.

Guillermo III (era marido de María- ya fallecida- y hermana de Ana) murió el 8 de marzo de 1702, siendo entonces sucedido por Ana, que fue coronada el 23 de abril en la abadía de Westminster.

Por ese tiempo, la Guerra de Sucesión Española comenzó; estaba en controversia el derecho de Felipe, nieto del rey Luis XIV de Francia, de subir al trono español. Aunque Felipe fue nombrado sucesor en el testamento del anterior rey de España, Carlos II, muchos de los países europeos se opusieron, temiendo que la Casa de Borbón acumulara demasiado poder.

A Ana le sucedió Jorge I, el primer monarca de la casa de Hanover de Gran Bretaña e Irlanda, no hablaba inglés de manera fluida; en su lugar, habló siempre su alemán nativo, y por esto se puso en ridículo ante sus súbditos británicos.

A este le sucedió Jorge II y a éste le sucedió Jorge III que vivió la rebelión de las colonias americanas en (1774).

A Jorge IV le sucede Guillermo IV. (Guillermo IV, hijo del rey Jorge III y hermano menor y sucesor de Jorge IV).

A éste le sucede la reina Victoria. Luego Eduardo VII, Jorge V, Eduardo VIII, Jorge VI y llegamos a Isabel II (coronación el 2 de junio de 1953).

Desde 2007 Isabel II es la monarca más longeva en la historia británica al superar a su tatarabuela, la reina Victoria, y es en la actualidad la jefe de Estado más anciana del mundo.